狮王教育

　　

　　01

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平面图形的周长

　　1.长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×2

　　2.正方形的周长=边长×4，C=4a

　　3.直径=半径×2，d=2r；半径=直径÷2，r=d÷2

　　4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr

　　02

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平面图形的面积

　　1.长方形的面积=长×宽，S=ab

　　2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a⊃2;

　　3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2

　　4.平行四边形的面积=底×高，S=ah

　　5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2

　　6.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr⊃2;

　　7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2

　　8.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a⊃2;

　　9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch

　　10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2πr⊃2; +2πrh

　　03

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立体图形的体积

　　1.长方体的体积 =长×宽×高，V =abh

　　2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a⊃3;

　　3.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πr⊃2;h

　　4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr⊃2;h÷3

　　04

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和、差、倍问题

　　（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数

　　和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）

　　差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）

　　05

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植树问题

　　（1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数=段数+1=全长÷株距+1

　　全长=株距×（株数-1）

　　株距=全长÷（株数-1）

　　b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

　　c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数=段数-1=全长÷株距-1

　　全长=株距×（株数+1）

　　株距=全长÷（株数+1）

　　（2） 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

　　06

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盈亏问题

　　（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　07

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相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　08

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追及问题

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

　　速度差=追及距离÷追及时间

　　09

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流水问题

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

　　水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

　　10

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浓度问题

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　11

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利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）< span="">

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

　　12

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时间单位换算

　　1世纪=100年，1年=12月；

　　大月（31天）有：135781012月，小月（30天）的有：46911月；

　　平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天；

　　1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒

　　

　　一年级算数薄弱点

1、十几减9	13.83%
2、加减混合	7.23%
3、认识人民币	5.62%
4、8 、7、6、加几	5.61%
5、9加几	5.23%

　　老师、家长怎么抓

1、 凑十法计算

凑十法加减法都可以使用。如“n—9”就可以计算为“n—10+1”；“9+n”可以计算为“10+n—1”。

2、食物算术法

根据孩子的特点，孩子对自己喜欢的食物是非常敏感的，根据这一点，在和孩子的生活中，家长可以根据食物对孩子进行简单的加减法教育。

3、给孩子讲解人民币上的图

孩子认识了钱币上的数字，就会知道钱币的大小，所以父母有必要先教孩子学认钱币上的大小写数字，还要让孩子学识中华人民共和国这几个人民币上的大字，并要让孩子理解元、角、分的概念与换算。

　　二年级算数薄弱点

1、进位加	9.46%
2、不退位减	6.06%
3、不退位加	5.87%
4、5的惩罚口诀	5.53%
5、2、3、4的乘法口诀	3.9%

　　老师、家长怎么抓

1、要让孩子认识两位数数字的结构

分辨“十位”和“个位”,例如“14”,包含一个“10”,一个“4”,特别是十位的“1”,要明白它是代表“10”,只有搞清楚了,才能接受两位数的运算。

2、“平十法”（砍尾法）

以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。

　　三年级算数薄弱点

1、估算	22.19%
2、时间的计算	14.26%
3、秒的认识	13.63%
4、两位数减两位数	11.42%
5、两位数加两位数	11.29%

　　老师、家长怎么抓

1、填空题

有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（ ），课本宽18（ ），一条大青鱼重2（ ），一辆卡车载重2（ ），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。

2、凑整估算

该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

3、时间算法要清楚

时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。

4、 两位数加减法口诀

个位减不过时，要从十位借，借一当十。

从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。

十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。

　　四年级算数薄弱点

1、亿以内的数的认识	26.67%
2、公顷和平方千米	23.07%
3、笔算除法	19.32%
4、用小数计算	19.12%
5、小数与单位换算	18.40%

　　老师、家长怎么抓

　　1、建立数位顺序表

　　

2、明晰易错点

在“小数除法”的教学中，移动被除数，除数小数点是必不可少的环节，有些学生由于疏忽，通常会出错；“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”不会运用。

3、帮助孩子理解

整十数或整百数除以一位数，可以先把整十数或整百数看成几个十或几个百，计算出的结果就是多少个十或多少个百。

4、找对记忆方法

长度单位、质量单位、时间单位等原始概念的进率就只能死记；而对于一些如面积单位、体积单位等一些二级单位间的进率，就可以让学生掌握推算的方法。

　　五年级算数薄弱点

1、体积单位之间的进率	14.42%
2、最小公倍数	12.03%
3、一个数除以小数	11.38%
4、最大公因数	6.41%
5、质数和合数	4.71%

　　老师、家长怎么抓

　　1、体积单位进率表

　　

　　2、可以用图文的方式加强孩子的记忆

看看有没有其他因数来辨别；数字太大，看尾数，尾数只有是1、3、7、9（自己好好想想，其他数都是可以找到除数的），但是这些是必要条件，也就是尾数是这些的也不一定就是质数了，在这基础上要判定是不是还要除一下

-END-

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