『与主编磨课』《数图形的学问》（4 年级上册）—— 陈俊宏（ 广西壮族自治区桂林市飞凤小学）
《数图形的学问》（4 年级上册）
—— 陈俊宏（ 广西壮族自治区桂林市飞凤小学）
网络研讨感悟与思考
一、我的思考
对“几何直观”的描述，课程标准中有这样的描述：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”基于对这句话的理解，我把目标锁定在《数图形的学问》一课。充分利用教材提供的鼹鼠钻洞和菜地旅行这两个实际情境图，让学生通过观察用自己的方法尝试解决，再将学生的图示过度到线段图，将现实问题转化成数线段的问题——从而帮助学生建立几何直观，为更好的解决问题找到方法。
在设计教学的时候，我注重突出两个方面：
第一：多元信息，在几何直观中清晰描述
几何直观能清晰地描述信息。文字信息通常以静态方式呈现，而几何直观可以化静态为动态，使文字具有动感，变得鲜活。化抽象文字为几何直观，在几何直观中细品文字内涵，其间充满了情趣与智慧。教材中所要解决的实际问题图文并茂：小鼹鼠任性一个洞口进入，向前走，在任选一个洞口钻出来，有多少条不同的路线？例题通过文字加直观图来表达信息，涉及任选，进入，钻出，向前走，4个洞口等，信息较多，如何让学生真正理解这些信息，了解文字背后的内涵？我们认为，让学生穿梭于文字和直观之间是行之有效的方法。
在几何直观中体验多元信息。先让学生扮演鼹鼠钻洞的情景，共同提炼四个要素（任选、进入、钻出、向前走），并说说模拟中的注意点，其中关键之处在于不能返回，方向定为前；在学生感受到所含信息的基础上，抛出问题：现在我们都来做小鼹鼠，你能想到多少种不同的路线？把你的想法表示出来。学生完成后反馈呈现学生画得比较粗糙的图示，在对比中让学生找出4要素，在比较中体验多元信息的表达方法。
第二：多维路径，在几何直观中自主探索
几何直观能帮助学生分析问题，找到解决问题的思维路径，当所有信息汇集在线段图上，几何直观就启动了学生探索的大门，多元信息在这里碰撞、组合、沉淀，学生们用自己的理解去探索和发现。学生感受到线段图能容纳题中所有信息时。
在探索中发现多种方法。对照线段图，学生比较容易发现数线段的方法从而发现数中的规律，直观地发现解决问题的办法。对于列式计算，部分学生借助直观会发现，但表达处于较模糊状态，实际教学中发现大部分学生不能清晰表达为什么可以这么列式。因此教学中我引导学生用多种方法解决问题，并试着对接合图示表达思路。
二、主编建议
刘坚主编：这节课内容能很好地体现图形直观，要放慢一点脚步，充分让学生暴露“粗糙的学习过程”，不要过早要求“简洁、有序”。不主张过早抽象过早一般化。控制节奏、控制难度，是这类课的普遍值得注意的问题。
孔企平主编：这节课在几何直观的应用中很有特点，和前面的课不同，是通过几何直观发现规律，即数图形的规律。陈老师引导学生发现规律，过程比较清楚，可以注重学生的表达，特别是不同思路表达，要创造条件，让学生展现他们自己的思路。
张丹主编：算式不能早出现，多积累经验才好，两个活动出算式其实已经有点早了，不能再早了。另外，建议不要增加教材中没有的另外的活动，一定要慢下来。慢下来，才能更好地欣赏沿途的风景！
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