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　　向你介绍我是谁

　　

　　

　　大家好！

　　我是朱乐平名师工作站第二组蒋高崎，现在诸暨市实验小学教育集团城东小学工作。期待在一课研究的微信平台中与您相遇。

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　　本期导读

　　1.学习的迁移

　　2.乘法教学的历史变迁

　　3.轻松一刻

　　

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　　轻轻松松听听书

　　你了解学习的迁移吗？你知道迁移有什么分类吗？本期轻松听书将和你探讨这个话题。

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　　坚持阅读8分钟

　　

　　“乘法的初步认识”的历史变迁

　　在20世纪的100年中，关于小学数学，我国颁布了许多数学课程标准或教学大纲。从1902年颁布的《钦定蒙学堂章程》《钦定小学堂章程》开始，到2011年《数学新课程标准》的颁发，足足有20余个纲领性文件。这些国家层面颁布的纲领性文件对教学无疑具有极其重要的影响，那“乘法的初步认识”在当中有着怎样的历史变迁呢？

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　　“乘法”是在什么时候进行教学的？

　　各个不同时期颁布的课程标准（教学大纲）中，初学乘法的时间是什么时候，每一块知识点的名称又是什么，笔者将之列成了一张表格，详见下图表

　　

　　

　　从表中可以看出，乘法除了1948年是在第三学段（这个时期第一二学年为随机教学，没有明确的教学要求，教学内容为认数、数数、简单的加减法等），其余的都是在第一二学段学习乘法的。而且从教学内容的名称上看，1923年之前是没有单独的乘法单元，1923年才将乘法单独列为一块教学内容；1956年之前几乎都是以xx内的乘法或乘法九九来概述乘法单元的；之后经过几次调整才逐渐用现在常用的表内乘法来加以概述。

　　

　　读者NO.1

　　那么“乘法的初步认识”这一说法是从什么时候开始的？

　　自1902年，我国颁布了《钦定蒙学堂章程》《钦定小学堂章程》，但一直到1936年的《小学算术课程标准》中，在课程标准都都没有具体提出乘法的概念，1941年颁布的《小学算术科课程标准》中首次出现了“乘积观念的认识”，这个可以看作是乘法初步认识的前身，但也只是昙花一现，之后的四次课程标准和教学大纲中，都没有保留这一说法。直到1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》中各年级的教学要求和教学内容中才首次出现“乘法的初步认识”，之后的版本虽然在单元内容的描述上有所变化，但“乘法的初步认识”这一课一直沿用至今。

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　　大纲曾经提出过哪些具体要求？

　　

　　1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》中，首次提出的“教学要求”一栏中写道：初步理解加法、减法、乘法的意义，知道加法、减法、乘法中各部分的名称，熟记2-5的乘法口诀；此时的提法都是乘法的意义。

　　1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，因乘除法合并在一个单元中进行教学，教学要求修改为：初步理解乘除法的意义，知道乘法、除法各部分的之间的关系，熟记2-6的乘法口诀，并能正确根据这些口诀求商。

　　1986年《全日制小学数学教学大纲》的教学要求则是在1978年版大纲的基础上增加了“了解乘法口诀是怎样产生的”这一要求。

　　1988年《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）》教学要求修改为：知道乘法的含义和乘法算式各部分的名称，知道乘法口诀是怎么来的，熟记2-5的乘法口诀。比较熟练地口算5以内两个数相乘。

　　1992年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》和2000年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》都与1988年版大纲教学要求完全相同。只是在2000年版教学要求中增加了一个脚注：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3，3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫做因数）。 也正是这一次的变化，促使得原先的“被乘数×乘数=积”正式退出历史舞台。

　　2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，在内容标准这一目录下，关于数的运算的具体要求中写到：结合具体情境，体会四则运算的意义。关于乘法，它具体写道：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3.3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。这一点在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中虽不再提及，但沿用至今。

　　

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　　思考与启示

　　（1）教学内容在随着时代的发展而变化，需要不断更新理念

　　从上文我们可以看到，1978年之前的课程标准（教学大纲）更注重计算能力的培养，那时的学科名称就是《算术》，教学目标都是围绕计算来设计提出的，1941之前的作业要项中几乎都是密密麻麻的xxx的练习，对计算能力的重视可见一斑。在1978年后开始精选传统的算术内容，适当增加了代数与几何的内容，同时也更注重培养学生计算外的能力。这说明小学阶段的教学内容与教学目标都不是一成不变的，会随着时代的变化而变化，这对教师提出更高的要求，只有不断更新理念，正确解读新课程标准，才会使自己的教学更贴合时代的脉搏。

　　（2）数学内容不仅要实用，也要有进一步的拓展

　　无论是从课程标准（教学大纲）的改革，还是中国数学史的发展来看，我国数学教育一直以来是重实用而轻逻辑的。正因为如此，我国很多的数学著作，如《九章算术》、《周髀算经》等等，虽然有很多伟大而经典的发现，有的甚至比国外还要早发现几千年，可在国际数学史上地位却不高，这是因为逻辑性的、理论性的东西较少。1978年版教学大纲把“小学算术”改为“小学数学”，这不仅是一个简单的名称更替，也是数学教学内容的进一步拓展，更是我国对数学教育的一次重大调整。在教学乘法初步认识这一课时，教师也要及时地把正确的名称和写法落到实处，而不仅仅觉得这是个细节问题。

　　（3）从教学要求与教学内容的调整来看乘法的初步认识的教学

　　从文中的表格可以看出，100多年来乘法的初步认识教学基本上是在一年级下学期或二年学上学期进行教学的，这个无疑是符合孩子的心理特征与发展需求的。而不同时期，因为教学要求的不同，乘法的教学也经历了几个阶段：从“加减乘除混合”——“乘法”——“乘除法”，这样的改变也是对乘法的一次深入研究。从四则运算到乘法被单独进行教学，再到利用乘除法的关系进行先后教学，对学生理解乘法意义和乘除法之间的关系无疑是很有帮助的。

　　

　　

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　　轻松一刻

　　

　　幽默哲语

　　1.很难给生命增加时间，但可以给时间增加生命力。

　　2.你所浪费的今天，是昨天死去的人奢望的明天，你所厌恶的现在，是未来的你回不去的曾经。

　　3.人生的最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界；技在手，能在身，思在脑，从容过生活。三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。

　　

　　你若盛开 蝴蝶自来

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　　审核人：刘远桥 诸东微