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　　小柒有话说：

　　你以为数学解题一个答案就可以了事？too simple！今天给大家带来的是一整套解决问题的常用策略。在孩子解题时，鼓励他使用不同的策略，思维锻炼出来了，还怕有解不了的题？

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　　7项解题策略练思维

　　Trial and Improvement 试验和改进

　　这就是我们平时所说的凑答案。猜一个感觉比较接近的答案带入到题目中去看看有差多少。小学低年级时比较容易用到这样的方法。比如著名的鸡兔同笼问题，在孩子还没掌握解题思路时，用凑答案的方法往往也能解出。

　　下面来道开放式的鸡兔同笼，诺亚问题：诺亚走进方舟中看到了12只脚，他有可能看到了哪些生物？你能找到多少种可能答案呢？

　　Draw a Picture 画图

　　画图对孩子来说可以说是最最直观的方法。它可以帮助把抽象的文字描述转换成形象的画面。它不仅可以用在解题中，也可以用在解释一个新的数学概念上。

　　我们小时候最常画的就是线段图，如果想增加趣味，也可以鼓励孩子用自己的画来表达。像下面这个青蛙跳井的问题，这么一看就很清楚了。

　　青蛙在10米的井里，每天可以爬上3米，但是会滑下1米。一共要多少天可以爬出井口呢？

　　Look for a Pattern 找规律

　　找规律的题型很多孩子从幼儿园就开始练习了。比如下图这种简单的图形规律。在实际应用中，当碰到有些看上去需要很多步骤才能解出的繁琐题型时，也最好先试着寻找一些规律。

　　平时也可以鼓励孩子多观察，多自己总结规律，比如找找乘法表里有没有什么规律。

　　再来看看这道题，算出1+2...+200的和。

　　

　　大家都知道数学家高斯就是用了找规律的方法解出了从1加到100的和，我们用相同的方法再来算一次。

　　

　　Act it Out "演"出来

　　画图对孩子来说可以说是最最直观的方法。它可以帮助把抽象的文字描述转换成形象的画面。它不仅可以用在解题。

　　Act it out有一方面有点像我们平时说的枚举法。把问题中可能出现的情况都列出来吧，当然前提是没有过多的情况，不然得列到猴年马月去。下面这道澳洲小学ICAS的考题就是可以用act it out的方法来列出来。

　　题目的内容是：Finn有一些正方形的小块。当他把两个小块放在一起时，他只能拼出一个形状。当他用三个小块一起，可以拼出两种不同的形状。当有四个小块一起时，他拼出了五种不同的形状。如果把五个小块放在一起，他能拼出几种形状呢？试着给我留言回答吧。

　　Draw a Table 画表格

　　画表格的方法我们好像用的不多，但它可以帮助很好地整理数据，同时又有和画图一样直观的效果。

　　来看看这道题：

　　七位选手比赛，每位选手必须和每个别的选手比一次。总共会进行多少次比赛？

　　

　　如果把每位选手列出一张二维表，有比赛的就做上标记，数一数就看清楚了。

　　

　　Simplify the Problem 把问题简单化

　　把问题简单化其实没有它看上去那么简单。很多问题你能把它简单化的前提是你对问题的理解很透彻，所以可以摘出最精炼的部分。或是需要你有一定的观察力。我们常说的巧算也属于把问题简单化。比如99x25，我们可以用100x25-25，这样就简化了计算难度。

　　上面那道用表格解决的问题我们也可以通过思路简化一题多解一下。

　　先一个个想好前5个人的比赛情况（只考虑他们和自己前面的人之间的比赛），第6个人就是前5个人的总和+5，第7人就是前6人总和+6。

　　Eliminate Possibilities 排除法

　　读书时最喜欢选择题，因为可以把那些明显错误的答案排除掉。不过排除法不仅仅是用在选择题中，很多其它的题型也适用。有一种是把它和枚举法结合使用，当你的候选答案是有限的可能时，把它们列出来，再用排除法一一排除掉不可能的选项。

　　举例如下：Tony不到60岁，当你把他年龄的数字加起来和为9.他的年龄在两个质数中间。如果他的年龄是6的倍数，他有多大了？

　　看上去给了足够多的信息，那就按照每个条件把可能的数字列出来吧。比60小，可以被6整除，只剩下6，12，18，24，30，36，42，48，54；数字加起来是9，又排除了不少，只剩18，36和54了。它在两个质数之间，那么就只剩18了。