一课研究之《分数的意义》人教版教材纵向对比（一）
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大家好，我是永嘉县岩头镇港头学校的谢益明，是朱乐平名师工作站第十九组的学员，希望通过“一课研究”的微信平台，与您在观点的碰撞、心灵的交流中，一起感受小学数学教学的魅力。
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１.听一听：《阿默斯纸草卷上的分数》
２.读一读：《分数的意义》人教版教材纵向对比（一）
３.笑一笑：生死人数
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——一课研究《阿默斯纸草卷上的分数》
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坚持阅读８分钟
从理论上说，不同时期的小学“分数的意义”教材由于时代背景的不同，不但有各自不同的特点，而且还会存在一些共同因素。研究三十多年来，人民教育出版社（以下简称“人教社”）出版的典型教材中，“分数的意义”的内容是如何变化的，寻求不同时代背景下教材的特点，这是一件对后续教学很有意义的事。
选取哪些教材进行比较？
这次选择的人教版教材有：1984《六年制小学课本·数学》（人民教育出版社数学室编著），1997年《义务教育小学教科书·数学（试用版）》（人民教育出版社数学室编著，李润泉 张卫国主编），2006年《义务教育课程标准实验教科书·数学》（课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著，卢江、杨刚主编），2014年《义务教育课程标准教科书·数学》（课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著，卢江、杨刚主编）。
这四个版本按照什么标准编写的？
这4种版本的教材，前后有30多年。分别是在我国小学数学第六次（1976——1986）、第七次（1986——2001）、第八次（2001——2011）、第九次（2011——至今）课改背景下的编写的教材，具有时代性，具有代表性，有可比性。
1984《六年制小学课本·数学》（人民教育出版社数学室编著）：1980年以后，有少数省市改行小学六年制，之后教育部确定“小学学制五年、六年并存”， 人民教育出版社为了适应一些地区小学实行六年制的需要，参照《五年制小学课本·数学》又编辑出版了一套《六年制小学课本·数学》，共12册。这是新中国成立后人民教育出版社出版的第六套全国通用的小学数学教材。这套六年制小学课本《数学》是在五年制小学课本《教学》的基础上改编而成的。而这两套教材都是按照教育部制订的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》的标准编著的。
1997 年《义务教育小学教科书·数学（试用版）》（人民教育出版社数学室编著，李润泉 张卫国主编） ： 1988 年国家教委颁发的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）》，人民教育出版社从1990 年至1995 年在总结原通用教材编写和使用经验的基础上，先后编写出版了五年制、六年制的《义务教育小学教科书·数学（实验本）》，但是在这套教材使用三年后，国家教委于1992 年颁布了又《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》。人民教育出版社根据《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，对五、六年制的《义务教育小学教科书，数学（实验本）》进行了全面修订，并经国家教委中小学教材审定委员会审查通过，出版了五年制、六年制的《义务教育小学教科书·数学（试用本）》，从1993 年开始在全国城乡实施义务教育的小学推广使用。
2006年《义务教育课程标准实验教科书·数学》（课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著，卢江、杨刚主编）。2001 年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布后，人民教育出版社根据《课程标准（实验稿）》标准编写而成。
2014年《义务教育课程标准教科书·数学》（课程教材研究所、小学数学课程教材研究开发中心编著，卢江、杨刚主编）：是人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心依据教育部《义务教育数学课程标准》（201 1年版）编写的。
不同时期教材的引入对比
教材如何开头，如何引出对分数认识的研究，体现了教材的编者对数学知识产生的观念。以下是4种教材关于分数产生的引入。
1984年教材直接用文字的方式告诉学生“人们在生产和生活中进行测量和计算的时候，往往得不到整数的结果”，接着又列举了两个例子，最后用复习回顾的方式引出分数。
1997年的教材同样用文字的方式介绍分数的产生，但是与1984年教材有所变化，就是小结阶段，不是用复习回顾的方式引出分数，而是直接引出一种新的数——分数。
2001年教材与之前的教材发生了很大的变化，不再是纯文字，而是文字结合图片，主要有两张图片，这两张图片其实就是前两个版本教材中的两个例子。用图片举例，更直观，更便于学生理解分数的产生。
2014年的教材有关分数产生这块内容的编排与2001年的教材基本相同，文字描述部分都没有变化，只有图片发生了微妙变化，图1人物测量的部分被放大了，更便于学生观察与思考：“剩下不足——怎么记？”，图2将情境搬到了教室，在黑板上多了一道算式：“1÷2=”。
你觉得上面4种教材有关分数的产生部分有什么相同点与不同点？
从上面4种教材的编排来看，我们发现4种教材都提到了测量与计算，也都列举了测量与分物的两个例子。特别是分一个苹果或番茄，4种教材都提到了。但是随着时代的发展，我们的教材编写更加严密了，更加形象直观了。除了测量与计算，2001年与2014年教材又增加了“分物”，这样与分苹果的例子就对应起来了。1984年与1997年的教材分物时，只列举了分苹果一个例子，而2001年与2014年教材，除了分水果，还分一袋饼干、一个月饼，并让学生用填空的形式完成“每人平均分到（ ）块月饼，（ ）包饼干。”，这样分物的形式更多样化了。4种教材都提到了当计算不能得到整数时，可以用分数表示，但是只有2014年的教材出现了“1÷2=”这一道算式，这一道算式出现在学生分物的情境中，与学生分物的过程相对应。
后期预告
教材如何开头自然十分重要，同时如何引导学生得出单位“1”，理解分数的意义，掌握分数单位，以及教材中出现了哪些习题练习的类型等，都是教材比较的内容。这些内容将陆续发表于微信，有兴趣的老师请继续关注我的后续文章。
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笑一笑
英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡,每分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说：“尊敬的阁下,读罢大作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同.根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地球上的人数是永恒不变的.但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长.确切地说,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多.为了符合实际,如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡,每分钟都有一又六分之一人在诞生."
审核人：杨晓英 戴建莉