所谓“数学不好”的人，并不是从一开始就不好的，往往是上小学的时候数学还可以，甚至很好，到了初中忽然掉下来了。

　　从小学一年级开始学的算术，这时候已经基本用不上了，而四五年级开始接触的代数，成为主要的内容。

　　我现在回忆初中时的数学课，还老有断片的感觉。特别是在天气热的下午上数学课，一不留神打个盹，再醒过来的时候，黑板上写的已经看不懂了。好在我们的数学课不求甚解，只要会做题就行了。

　　算术和代数到底有什么不一样？

　　我们用这道题来做个例子：

　　水果店的老板花40元钱买了一些苹果。事实上，如果这些苹果每斤能再便宜4角钱的话，那40元钱就可以多买5斤苹果了。请问：水果店老板所买的苹果是多少钱一斤？买了几斤？

　　我们前面讲过的很多题目，比如“歪脑袋”系列，“多想一步”系列，既可以用算术的方法做，又可以用代数的方法做，我们都刻意选择了用算术的方法去做。但是上面这道例题，要用算术的方法去算的话，是很不好算的。（用几何的方法也许能好点）

　　但是用代数的方法就很简单。

　　设苹果的价格等于x，那么苹果的数量就等于40÷x。每斤便宜4角钱，就是x-0.4，这时可以买苹果40÷x+5斤，那么可以得到一个等式：

　　

　　解这个方程比较简单。

　　第一眼看上去，代数就是用了一个可以计算的符号（x）代表其中的一个未知量，另外一个未知量就可以表示成和这个未知量的关系（40÷x），这样，就解决了算术不能同时计算两个未知量的问题。

　　但这还不是最关键的区别。

　　我们做算术题的时候，是不能脱离语义环境进行思考的。比如说，甲有19个苹果，比乙的苹果数量的4倍还多3个。我们会先用19-3=16，这表示乙的苹果数量的4倍，再用16÷4=4，算出苹果的数量。计算的每一步都符合我们思维的习惯，看起来那么的自然。

　　但是语义环境会给复杂的计算带来困难。比如上面的例题，如果按照算术的方法算下去，会遇到“价格的平方”这样奇怪的东西。大多数人不能理解“钱乘以钱”这样的概念，也就很难计算下去。

　　代数的优点就是它脱离了语义环境，像(x-0.4)×(40÷x+5)=40这样的代数式，和苹果、价格什么的，已经完全没有关系。虽然代数的方法不太符合我们天然的思维习惯，但是经过训练学会以后，用处要大的多。

　　这也是中学数学和小学数学明显的不一样。

　　下面几期，我们继续结合题目讲代数。即将或者刚刚是升入初中的同学，可以看看这几期的内容，为初中的学习做更好的准备。

　　另外，我们的学习体验活动会从9月9号正式开始。报名的条件很简单：就是孩子自己愿意，还有家长每周有一小时指导小孩的时间。教育的关键在家长，所以家长能参与很重要。

　　有兴趣的家长，请在微信公众号【怎样学数学】上报名。微信搜索【howtolearnmath】，即可关注。